实际工程中常见的CAE有限元仿真分析

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CAE是用计算机辅助求解复杂工程和产品结构强度、刚度、屈曲稳定性、动力响应、热传导、三维多体接触、弹塑性等力学性能的分析计算，以及结构性能的优化设计等问题的一种近似数值分析方法。而CAE软件可作动力学分析，静态结构分析，动态分析；研究线性、非线性问题；分析结构（固体）、流体、电磁等。

1. 线性结构静力分析


结构线性静力分析是结构设计与强度校核的基础，主要是计算在固定不变的载荷作用下（包含由定常加速度引起的平衡惯性载荷）结构的响应（位移、应力、应变和力），不考虑惯性和阻尼的影响；固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。





结构线性静力分析中，假定结构中的工作应力小于结构材料的屈服应力，因此应力应变关系服从虎克定理，具有线性关系。同时结构的变形（位移）相对结构的总体尺寸来说，又是很小的，所以问题可以用线性方程计算。从应用的角度看，多数情况下，结构的线性分析是评估很多结构设计问题的最有效的方法。



2. 模态分析


结构的模态分析是结构动力分析的基础。模态也就是结构产生自由振动时的振动形态，也称为振型。每一个自由振动的固有频率都对应一个振型，一般说系统有多少自由度就有多少个固有频率。实际的分析对象是连续体，具有无限多的自由度，所以其模态具有无穷阶，要求用弹性动力学的偏微分方程解决，因为实际结构的复杂性，一般无法得到封闭解，通常都是用近似的方法来求解。





有限单元法就是一种常用的近似方法，可以比较正确的计算出足够多的结构振动模态。有限元中模态分析的本质是求方程的特征值问题，所分析的结构振动模态的“阶数”就是指要求的对应数学方程的特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。



模态分析的目标是确定系统的模态参数，即系统的各阶固有频率和振型，为结构系统的动力特性分析和优化设计提供依据。



3. 屈曲分析




在通常的结构分析中，结构处于一个稳定平衡的状态。但是有一些承受较大压应力的细薄结构，例如细长的受压杆，受到较大水压的深海容器等，当它们所受到的压应力达到某个临界值时，原来的平衡状态就会变得不稳定，受压的直杆会因为失去稳定性而变弯曲，受到高水压的容器会因为失稳而压瘪。屈曲分析就是一种用于确定结构失去稳定性的临界载荷和屈曲模态形状的技术。广泛应用于细薄结构的设计分析中。

4. 非线性结构分析




固体力学从本质上讲是非线性的，线性假设是实际问题的一种简化，在分析线弹性体系时，假设节点位移无限小，材料的应力和应变关系满足虎克定律，加载时边界条件保持不变，若不满足上述条件之一就会形成非线性问题。







结构非线性问题主要有：



(1) 几何非线性



如果结构的变形比较大，使应力和应变之间不能再用线性关系来表示，很大的位移也可能使外力之间的平衡关系改变，以致不能继续采用线性分析，这种非线性问题称为几何非线性，比如大位移小应变，大位移大应变。





(2) 材料非线性



由于载荷过大等因素的影响，当结构中的应力达到或超过材料的屈服应力时，材料的应力应变关系不再符合虎克定律，也可能一些材料的应力应变关系本来就不服从虎克定理，这种问题统称为材料非线性问题，如弹塑性问题，超弹性问题和蠕变问题等。



(3) 边界非线性



接触问题，系统的刚度由于系统状态的改变在不同值之间突然变化。接触是一种很普遍的非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行有效的计算理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。



接触问题有两大难点：



在求解问题之前，不知道接触区域表面之间是接触的、分开的还是突然变化的，这随着载荷、材料、边界条件等因素而定；



接触问题常需要计算摩擦，各种摩擦模型是非线性的，这使得问题得收敛变得困难。



5. 动力响应分析




在动载荷（载荷大小、方向和作用点随时间变化）作用下，结构上相应的位移、应力和应变不仅随空间位置变化，而且随时间变化。





结构动力学解决两个问题：

一是寻求结构的固有频率和主振型，了解振动特性；



另一个就是分析结构的动力响应特性，计算结构受到动载荷时的动位移，动应力和动应变的大小及其变化规律。





根据动载荷的不同，动力响应计算主要分以下几类：



(1) 频率响应分析



主要用于计算结构在简激励作用下的稳态动力响应。频率响应分析中，载荷是时间的谐函数，需要指定它的大小，频率和相位。频率响应分析限于线弹性结构。



(2) 直接频率响应分析



直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程，得出各频率对于外载荷的响应。该类分析在频域中主要求解二类问题：



第一类问题是，求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼，分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化以获得传递函数。



第二类问题是，求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。此载荷由它的互功率谱密度所定义。而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征，分析得出位移、加速度、约束力或单元应力的自相关系数。该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。



(3) 模态频率响应



模态频率响应分析和随机响应分析，在频域中解决的二类问题与直接频率响应分析解决相同的问题。用模态频率响应方法计算结构动力响应时，先进行结构的模态分析，根据所计算的模态个数，得到截断了的低阶模态矩阵，在考虑粘性阻尼的情况下用这个矩阵解偶结构动力学方程，得到模态坐标中的相应方程，分别求解这些方程，得到模态坐标中的响应解，最后用坐标变换得到实际物理坐标中的动力响应。该分析的输出结果与直接频率响应分析得到的输出结果相同，由于采用了模态截断和解偶，大大减少了计算量，但是计算结果中，没有包括被截断的高阶模态。



(4) 瞬态动力学分析



也称时间历程分析，用于确定承受任意随时间变化载荷的结构动力学响应，确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的任意组合作用下，随时间变化的位移、应力、应变，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。两种方法均可考虑强迫刚体位移作用。



(5) 直接瞬态响应分析



直接瞬态响应分析中，结构可以同时具有粘性阻尼、结构阻尼和其他形式的阻尼。在节点自由度上直接形成耦合的矩阵方程并对这些方程进行数值积分，求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。



(6) 模态瞬态响应分析



模态瞬态响应分析中先进行模态分析，根据需要进行适当的模态截断以减小问题的规模，然后用截断的模态矩阵对动力学方程进行解偶，得到简缩了的用模态坐标表示的方程，对此方程进行数值积分，得到模态坐标中的动力响应，最后通过坐标变换得到物理坐标中的响应，这个响应结果和用直接瞬态响应分析得到的响应是等同的，不过由于采用了模态截断，所以结果中没有包括高阶响应的部分。这种方法对大型问题可以大大减少计算量，由于高阶响应对实际结果影响很小，所以结果的精度也能适当保证。



6. 疲劳分析




疲劳是指结构在低于静态强度极限的载荷重复作用下，出现初始裂纹、裂纹扩展，直到裂纹疲劳断裂的现象。影响疲劳破坏的原因很多，主要考虑的是载荷的循环特征和循环次数，构件材料的疲劳特性，构件的应力分布，以及构件的形状，大小尺寸以及材料表面热处理等因素。





疲劳分析结果主要有：

应力安全因子，疲劳安全因子和疲劳寿命。

7. 优化设计




设计优化是为满足特定优选目标，如最小重量、最大第一阶固有频率或最小噪声级等等的综合设计过程。这些优选目标称之为设计目标或目标函数。优化实际上含有折中的含义，例如结构设计的更轻就要用更少的材料，但这样一来结构就会变得脆弱，因此就要限制结构件在最大许用应力下或最小失稳载荷下等的外形及尺寸厚度。类似地，如果要保证结构的安全性就要在一些关键区域增加材料，但同时也意味着结构会加重。





优化的三大变量：

设计变量。自变量，每个设计变量都有上下限，定义了设计变量的变化范围；



状态变量。因变量，设计变量的函数，可以有上下限，也可以只有上限或者下限；



目标函数。最终的优化目的，必须是设计变量的函数，也就是改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。

8. 热传导分析




热传导分析通常用来校验结构零件在热边界条件或热环境下的产品特性，可以计算出结构内的温度分布状况，并直观地看到结构内潜热、热点位置及分布。可通过改变发热元件的位置、提高散热手段、绝热处理或用其它方法优化产品的热性能。



(1) 线性/非线性稳态热传导分析



基于稳态的线性热传导分析一般用来求解在给定热载和边界条件下，结构中的温度分布。计算结果包括：节点的温度，约束的热载和单元的温度梯度。节点的温度可进一步用于计算结构的响应。稳态非线性热传导分析则在包括了稳态线性热传导的全部功能的基础上，额外考虑非线性辐射与温度有关的热传导系数及对流问题等。



(2) 线性/非线性瞬态热传导分析



线性/非线性瞬态热传导分析用于求解时变载荷和边界条件作用下的瞬态温度响应，可以考虑薄膜热传导、非稳态对流传热及放射率、吸收率随温度变化的非线性辐射。



今天我们就介绍了在结构和传热领域常见的工程分析，对于产品的研发与创新是至关重要的，尤其是智能制造的今天，本文所介绍的分析方法几乎是每一个产品诞生前的必经阶段。



有限元分析几个重要原则：
原则

01

尽量把所有不会发生位移的节点都固定住，不要让求解器再去通过迭代计算来确定这些节点的位移。

举个简单例子：一个二维平面应变问题，包含两个弹性体，即圆筒和平板，如图1所示。在圆筒中心的圆孔内壁上定义了固支边界条件，在平板顶部中央的A点给定义了位移U2=-2，希望使平板向正下方移动，和圆筒发生接触。提交分析后，计算可以完成，但在分析结果中看到平板发生了异常的位移，如图2所示。这是什么原因引起的？



图1 定义了位移边界的模型



图2 后处理时看到平板发生了异常的位移



对于三维模型，每个部件都有3个平动自由度和3个转动自由度；对于二维模型，每个部件都有2个平动自由度和1个转动自由度。在建立静力分析模型时，必须在模型每个实体的所有平动和转动自由度上定义足够的边界条件，以避免它们出现不确定的刚体位移，否则将导致分析往往无法收敛，即使能够收敛，结果也往往是错误的。



本例中，圆筒上定义了固支边界条件，不会出现刚体位移。但是平板在x 方向上没有定义任何边界条件，因此在x 方向上的刚体位移是不确定的；在y 方向上，只在一个节点（A点）上给定了位移U2，这时整个平板仍然可以绕A点做刚体转动，即除了A点之外，平板上的其他节点的U2都是不确定的。



尽管整个模型并没有使平板发生转动或x 方向平动的载荷，直观感觉上此模型似乎是没问题的，但这样的模型符合有限元分析的要求。这种“因为没有受力，所以不会移动”的因果关系，只是我们根据生活经验在头脑中进行逻辑分析时的思路，而Abaqus/Standard的求解过程恰恰与此相反，其过程是：迭代尝试各种可能的位移状态，检验它们是否能够满足静力平衡方程。



在本实例中，无论平板发生多大的转动或x 方向的平动，都可以满足静力平衡方程，即符合静力平衡条件的位移解有无限个，因此会出现“数值奇异”。有限元是一种数值计算方法，计算过程中的微小数值误差会导致平板在缺乏约束的自由度上发生刚体运动，因此会看到如图2所示的异常结果。






解决方法：


本实例中的模型是左右对称的，因此圆筒和平板都应该只取一半建模，在整个对称面上定义对称边界条件，即U1=0，这样平板就不会再发生转动或在x 方向上产生平动。需要注意的是，一个模型是否具有对称性，不仅取决于它的几何形状，还要看材料、载荷、边界条件和接触等是否都是对称的，即变形后的模型是否是对称的。



如果模型不具有对称性，就需要根据具体情况添加适当的边界条件，以消除不确定的刚体位移。本实例中，可以在平板中央对称线上定义边界条件U1=0。需要注意的是，不能只定义A点的U1=0，因为这样整个平板仍然可以绕A点做刚体转动。

原则

02

模型中仅仅靠两个外力达到静力平衡是不够的，必须要借助于边界条件处的支反力达到平衡。

同样举个简单的例子：二维平板两端受到均布拉力，如图3a所示，如果直接对整个平板建模，没有边界条件，提交分析后，往往会出现“数值奇异”的警告信息。因为这时尽管整个平板处于静力平衡状态，但仍然会出现不确定的刚体位移，因为整个平板是悬浮在空中的，有无数种可能的位移状态。





一个更为合理的建模方法如图3b所示，根据对称性，只取1/4建模，在两个对称面上分别定义对称边界条件。这样就能够保证静力平衡方程的位移解是唯一的，静力分析才能够收敛。



（a）二维平板两端受拉



（b）根据对称性取1/4建模

图3





建立一个模型之前，应该考虑的第一件事就是，这个模型是否具备对称性，是否可以只取1/2、1/4甚至是1/8进行建模。这样做有多方面的重要意义。






在对称面上定义对称边界条件，有助于避免刚体位移问题；



可以大大减小模型的规模，缩短计算时间；



接触面上的节点减少一半，接触分析就更容易收敛；



施加了对称边界条件之后，整个模型的支承状况变得更加稳固，可能出现的位移状态大大减少，Abaqus/Standard不用再去反复尝试那些不具备对称性的位移解，这样就更容易找到正确的位移解，会使复杂的非线性分析更容易收敛。





对于动力分析，不需要在所有自由度上定义足够的边界条件，因为动力分析会考虑惯性力，可以避免产生无限大的瞬时运动。





如果在动力分析时看到“数值奇异”的警告信息，往往是由于模型中存在其他问题，例如“过度塑性”等。



原则

03

在每一个分析步中，如果在某个自由度上没有施加力载荷，就一定要有边界条件来约束这个自由度；如果施加了力载荷，就一定要去掉这个自由度上的边界条件。

如图4所示，在圆筒中心的圆孔内壁上定义了固支边界条件，在平板中央对称线上定义了边界条件U1=0，在平板顶部的A点施加了向下的点载荷，提交此模型分析后，同样无法收敛。






图4 定义了力载荷的模型



尽管从直观感觉上，这个模型似乎是没有问题的。圆筒是固支的，不存在刚体位移问题。在x方向上，平板施加了约束同样也没有刚体位移问题；在y 方向上，平板受到向下的力，应该向下移动。与“因为没有受力，所以不会移动”一样，这个模型同样也是不符合有限元分析的基本要求，因为力载荷并不能代替位移边界条件的约束作用。静力分析时，在每个增量步上都要满足静力平衡方程。在本例的初始状态下，平板顶部受到向下的力，但底部还没有和圆筒发生接触，因此无法形成静力平衡。若模型中只定义了位移边界条件，而没有施加力载荷（即外力为0），则模型是始终处于静力平衡状态的，可以很容易地达到收敛。由此可知，在建模时如果能够指定位移（即施加位移载荷），就不要施加力载荷，这样可以大大降低收敛的难度，这一技巧对于处理复杂的非线性问题尤其重要。






解决方法：
在施加力载荷的分析步之前增加一个分析步，先不定义力载荷，而是在平板受到外力位置上定义一个临时的位移边界条件U2=-1.001，这样会使平板和圆筒之间产生0.001的过盈量，可以保证二者的接触关系充分建立起来。在下一个分析步再去掉这个临时的边界条件，施加力载荷。





本实例中，运用了一个非常重要的有限元建模技巧：先利用位移边界条件让接触关系平稳地建立起来，然后在下一个分析步中再施加力载荷。在其他的复杂非线性问题中，同样可以运用上述技巧。例如，模型要在很大的载荷下发生大变形，很难收敛，这时可以先估计一下大致的位移量，在施加载荷的位置上定义相应的临界位移边界条件，让模型运动到最终状态的大致位置上，再在下一个分析步去掉这个临时位移边界条件，施加力载荷。这样可以帮助求解器更容易地找到收敛的位移解。





有限元接触分析的重要建模技巧。



1. 接触面的网格



如果关心的是接触区域的应力、应变和位移，则需要对相应位置进行网格细化，细化的区域应比发生接触的区域略大一些。对于模型中的其他部分，则应划分较粗的网格，如图5所示。





图5 在接触区域划分均匀的细化网格



有限元网格划分的一个重要原则：重要区域的网格必须细化，以提高计算精度，不重要区域的网格一定要粗一些，以节省计算时间。不假思索地为整个模型划分均匀的网格，可能在视觉上比较好看，但是不必要的细化网格往往会造成计算时间大大增加。



2. 主面和从面



有限元接触分析网格划分时，一般要求主面的网格不能比从面细，以免发生穿透。当主面和从面的网格密度相同时，计算结果的精度是最高的。另外，在定义接触面时，如果是有限滑移，从面应该尽可能地小，不要包含那些不可能发生接触的区域。应保证在整个分析过程中，从面各个部分始终处在主面的法线覆盖范围内。有限元接触分析时的另一个重要原则是，尽量不要依靠摩擦来约束刚体的平动和转动，而应该根据工程实际定义尽可能多的边界条件。因为在分析刚开始时，各个接触关系还没有建立起来，摩擦力无法起到约束作用。



定义网格的属性主要是定义单元的形状、大小。单元大小基本上在线段上定义，可以用线段数目或长度大小来划分，可以在线段建立后立刻声明，或整个实体模型完成后逐一声明。采用Bottom-Up方式建立模型时，采用线段建立后立刻声明比较方便且不易出错。例如声明线段数目和大小后，复制对象时其属性将会一起复制，完成上述操作后便可进行网格化命令。



网格化过程也可以逐步进行，即实体模型对象完成到某个阶段就进行网格化，如所得结果满意，则继续建立其他对象并网格化。



网格的划分可以分为自由网格 (freemeshing)、映射网格 (mappedmeshing) 和扫略网格 (sweepmeshing) 等。







有限元仿真分析技术中网格划分的类型与步骤：


对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响到解算的精度和速度。网格划分有三个步骤：定义单元属性（包括实常数）、在几何模型上定义网格属性、划分网格。下面给大家分享：有限元仿真分析技术中网格划分的类型与步骤。

1. 自由网格划分


自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术（SMARTSIZE命令）来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及选择分网算法等（MOPT命令）。





对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元（92号单元）。



如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性（一阶次）的六面体单元（没有中间节点，比如45号单元），因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过大的刚度，计算精度较差；如果选用二次的六面体单元（比如95号单元），由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元（如92号单元），减少每个单元的节点数量，提高求解效率。



在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分（后面详述）时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。



2. 映射网格划分


映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法，映射网格要求面或体的形状是规则的，也就是说它们必须遵循一定的规则。





给面划分四边形映射网格时，必须满足3个条件：



此面必须由3或4条线围成；



在对边上必须有相等的单元划分数；



如果此面由3条线围成，则三条边上的单元划分数必须相等则必须是偶数。



给体划分六边形单元映射网格时，必须满足4个条件：



它必须是砖形（六面体），楔形体（五面体）或四面体形；



在对面和侧边上所定义的单元划分数必须相等；



如果体是棱柱形或四面体形，在三角形面上的单元划分数必须是偶数；



相对棱边上划分的单元数必须相等，但不同方向的对应边可以不相等。



对于三维复杂几何模型而言，通常的做法是利用ANSYS布尔运算功能，将其切割成一系列四、五或六面体，然后对这些切割好的体进行映射网格划分。也可以用连接的方式来得到规则的面和体，连接后生成的线或面对任何实体建模操作都是无效的，仅用于网格的划分。



面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。对于四边以上的多边形，必须用LCCAT命令将某些边联成一条边，以使得对于网格划分而言，仍然是三角形或四边形；或者用AMAP命令定义3到4个顶点（程序自动将两个顶点之间的所有线段联成一条）来进行映射划分。注意线与线的夹角不要太大或太小。



体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。对于六面以上的多面体，必须用ACCAT命令将某些面联成一个面，以使得对于网格划分而言，仍然是四、五或六面体。



面的三角形映射网格划分往往可以为体的自由网格划分服务，以使体的自由网格划分满足一些特定的要求，比如：体的某个狭长面的短边方向上要求一定要有一定层数的单元、某些位置的节点必须在一条直线上、等等。这种在进行体网格划分前在其面上先划分网格的方式，对很多复杂模型可以进行良好的控制，但别忘了在体网格划分完毕后清除面网格（也可用专门用于辅助网格划分的虚拟单元类型－MESH200－来划分面网格，之后不用清除）。



3. 扫略网格划分


对于由面经过拖拉、旋转、偏移（VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令）等方式生成的复杂三维实体而言，可先在原始面上生成壳（或MESH200）单元形式的面网格，然后在生成体的同时自动形成三维实体网格；对于已经形成好了的三维复杂实体，如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一致，则可用（人工或全自动）扫略网格划分（VSWEEP命令）功能来划分网格。这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。





通常，采用扫略方式形成网格是一种非常好的方式，对于复杂几何实体，经过一些简单的切分处理，就可以自动形成规整的六面体网格，它比映射网格划分方式具有更大的优势和灵活性。



4. 混合网格划分


混合网格划分即在几何模型上，根据各部位的特点，分别采用自由、映射、扫略等多种网格划分方式，以形成综合效果尽量好的有限元模型。混合网格划分方式要在计算精度、计算时间、建模工作量等方面进行综合考虑。





通常，为了提高计算精度和减少计算时间，应首先考虑对适合于扫略和映射网格划分的区域先划分六面体网格，这种网格既可以是线性的（无中节点）、也可以是二次的（有中节点），如果无合适的区域，应尽量通过切分等多种布尔运算手段来创建合适的区域（尤其是对所关心的区域或部位）。



其次，对实在无法再切分而必须用四面体自由网格划分的区域，采用带中节点的六面体单元进行自由分网（自动退化成适合于自由划分形式的单元），此时，在该区域与已进行扫略或映射网格划分的区域的交界面上，会自动形成金字塔过渡单元（无中节点的六面体单元没有金字塔退化形式）。



如果对整个分析模型的计算精度要求不高、或对进行自由网格划分区域的计算精度要求不高，则可在自由网格划分区采用无中节点的六面体单元来分网（自动退化成无中节点的四面体单元），此时，虽然在六面体单元划分区和四面体单元划分区之间无金字塔过渡单元，但如果六面体单元区的单元也无中节点，则由于都是线性单元，亦可保证单元的协调性。



5. 利用自由度耦合和约束方程


对于某些形式的复杂几何模型，可以将相邻的体在进行独立的网格划分（通常是采用映射或扫略方式）后再“粘结”起来，由于各个体之间在几何上没有联系，因此不用费劲地考虑相互之间网格的影响，所以可以自由地采用多种手段划分出良好的网格，而体之间的网格“粘结”是通过形函数差值来进行自由度耦合的，因此连接位置处的位移连续性可以得到绝对保证，如果非常关注连接处的应力，可以如下面所述再在该局部位置建立子区模型予以分析。





再如，对于循环对称模型（如旋转机械等），可仅建立一个扇区作为分析模型，利用CPCYC命令可自动对扇区的两个切面上的所有对应节点建立自由度耦合条件（用MSHCOPY命令可非常方便地在两个切面上生成对应网格）。



6. 利用子区模型等其他手段


子区模型是一种先总体、后局部的分析技术（也称为切割边界条件方法），对于只关心局部区域准确结果的复杂几何模型，可采用此手段，以尽量小的工作量来获得想要的结果。





先建立总体分析模型，并忽略模型中的一系列细小的特征，如导角、开孔、开槽等（因为根据圣维南原理，模型的局部细小改动并不特别影响模型总的分析结果），同时在该大模型上划分较粗的网格（计算和建模的工作量都很小），施加载荷并完成分析；其次，（在与总体模型相同的坐标系下）建立局部模型，此时将前面忽略的细小特征加上，并划分精细网格（模型的切割边界应离关心的区域尽量远），用CBDOF等系列命令自动将前面总体模型的计算结果插值作为该细模型的边界条件，进行求解计算。



该方法的另外好处是可以在小模型的基础上优化（或任意改变）所关心的细小特征，如改变圆角半径、缝的宽度等；总体模型和局部模型可以采用不同的单元类型，比如，总体模型采用板壳单元，局部模型采用实体单元等。



子结构（也称超单元）也是一种解决大型问题的有效手段，并且在Abaqus中，超单元可以用于诸如各种非线性以及装配件之间的接触分析等，有效地降低大型模型的求解规模。



巧妙地利用结构的对称性对实际工作也大有帮助，对于常规的结构和载荷都是轴对称或平面对称的问题，毫无疑问应该利用其对称性，对于一些特殊情况，也可以加以利用，比如：如果结构轴对称而载荷非轴对称，则可用Abaqus处理此类问题；对于由多个部件构成装配件，如果其每个零件都满足平面对称性，但各对称平面又不是同一个的情况下，则可用多个对称面来处理模型（或至少可用此方法来减少建模工作量：各零件只需处理一半的模型然后拷贝或映射即可生成总体模型）。



总之，对于复杂几何模型，综合运用多种手段建立起高质量、高计算效率的有限元模型是极其重要的一个步骤，这里介绍的注意事项仅仅是很少一部分，用户自己通过许多工程问题的不断摸索、总结和验证才是最能保证有效而高效地处理复杂模型的手段。