多线切割机速度同步系统的自适应逆控制分析

优胜编程龚老师

多线切割机速度同步系统的自适应逆控制分析

控制理论与应用多线切割机速度同步系统的自适应逆控制张义兵戴瑜兴\汤睿1（1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082；
2.湘潭大学信息工程学院，湖南湘潭411105）系统存在的问题，提出了一种自适应逆随动控制系统结构，该系统以主电机为模型，是由一个系统辨识环节和一个自适应控制器环节构成，引入虚拟模型自适应地调整控制器，使放线电机与主电机具有类似的动态特性；样机的：摩擦力/与张力锤的重量相比可以忽略不计；当跟随效果较好时，VG趋向于0，此时重力锤加速度也将很小，T将保持恒定；当跟随效果较差时，式（2）中的加速度项将大幅增加，张力将随之波动，从而导致切割线抖动加剧。所以抖动控制的实质是速度同步控制问题。

　　3基于虚拟对象的自适应逆控制系统设为了解决主电机与收线电机的输出之间的1个采样时间的延时问题及速度正反向过渡阶段跟踪误差过大问题，采用所示的控制结构。设计时以主电机为模型，运用自适应算法调节控制器Ch-1），使被控对象与控制器级联后构成的等效系统的与模型（即主电机）具有类似的动态特性和静态特性，即理想情况下满足在多线切割机中，主电机的速度是由程序设定，本系统中放线电机是一个随动跟踪控制系统，设伺服电机线速度控制系统的数学模型为线切割机处于工作状态时，放线轮的半径会逐渐变小，主动轮的半径由于损耗也会变小。在放线过程中电机自身参数会发生变化：由于转动惯量的变小（大）会引起的电机固有加速时间变小（大）、半径变化导致的电机线速度与角速度之间关系的变更，对应式（1）数学模型中参数k，T的变化。所以对放线电机的控制是一个非线性、时变的随动系统控制问题；基于上述分析，针对多线切割机放线电机控制要求解决以下问题：如何设计控制器，使得当主动轮和放线轮的直径、转动惯量某一小的领域内的变化时，控制系统的性能对上述变化不敏感；放线轮机械参数发生大范围变化时，控制器如何自适应地改变，以保证控制系统的性能。

　　根据系统的要求，控制器中需要具备较强鲁棒性、自适应性。本系统的多线切割机采用往复走线方式，采用数字PID控制器时，在速度恒定的情况下控制性能满足控制要求，但处于加减速阶段时，由于放线电机随动系统的输出与主电机的输出之间有1个采样时间的延时且电机自身参数的变化，加减速期间的总会有一定的跟随误差。对于机械参数变化不大且运行速度低（最高走线速度约240m/min）的小型切割机（如湖南宇晶公司的XQ120），PID控制能基本满足控制要求。对于高速度、机械参数变化大的大型多线切割机（如湖南宇晶公司的XQ300A系列，最高走线速度约（600m/min）），这种简单的数字PID控制将不能保证控制系统运行的可靠性，所以必须采用先进的控制策略。

　　上P1（z-1），P2（z-1）分别对应主电机和放线电机的数字化数学模型，等效于1个零阶保持器、1个伺服电机和1个线速度测量装置（增量性光电编码器）的级联。在切割机中速度信号正负交替的次数一般为610次，过渡时间为1秒左右，对速度信号进行简单的分析就可以看出，速度信号的能量集中在0.2Hz以下，一般的运动控制器的采样频率都在500Hz以上，根据信号处理理论，两者能较好地逼近实际电机。式（3）的极点在s左边平面，所以P1（z-iPsh-ICh-.都是最小相系统，可以利用长除法对其展开：C（z-1）是一个无限长的梳状数字滤波器，多线切割机采用的都是机械刚性很大的伺服电机，式（3）中的T值很小，对于最小相系统其数字化模型中a1，a2都小于1，随着i的增加，叭会迅速递减，所以C（z-1）可以用FIR滤波器有效逼近。从式（5）还可以看出：当主电机与放线电机机械特性接近时，ai，a2的值接近，可以用较小阶数的FIR来逼中所用的误差是针对放线电机输出的误差，而不是针对自适应控制器的输出的，所以不能采用LMS算法或RLS算法；为了能保证自适应控制器系数的迭代算法的顺利实现，对其进行如下改进：对放线电机进行动态系统辨识，放线电机的数学模型也是最小相系统，与控制器类似，可以用1个自适应FIR滤波器（z-1）逼近巧（厂1）。

　　将通过模式识别所得的（z-1）作为虚拟的对象，应用到所示的控制结构中，将控制器的位置调整到输出端，改进后的控制结构见。

　　分析基于虚拟对象的自适应逆的控制结构，在理想情况下对于系统辨识环节有对于虚拟对象环节有与所示结构相比，的控制结构加入了虚线中的系统辨识环节、虚拟对象环节，这样做的优点是C（z-1），p2（z-1）都处于输出端位置，可以灵活选用LMS算法或RLS算法对自适应滤波器的系数进行调整。

　　3.2系统辨识和自适应控制器的LMS算对被控对象进行模式识别，从而使得控制结构由转化为所示的易于LMS算法或RLS算法的结构，采用自适应LMS算法，以瞬时值代替数学期望，系数更新迭代运算分3步：第1步求自适应FIR滤波器输出，设W（n）为FIR滤波器n时刻系数列向量，X（n）为FIR滤波器n时刻由输入及输入延时所得的列向量，输出y（n）为第2步计算跟随误差，设是自适应FIR滤器模型的输出为d（n），跟踪误差为e（n），第3步自适应滤波器系数更新迭代公式为为了保证张力锤的速度调控功能，中的张力锤在稳态时应处于中心位置，即实际的系统中也需要对的位置误差（即张力锤的速度的积分）进行控制，注意到切割机在实际运行时其机械参数变更的速度要远小于自适应控制器系数调整的速度，所以只需在指令速度曲线的1个周期内的某个较小时间段内进行自适应调整，而在其他时间段内使控制器参数保持不变并在放线电机的指令信号中叠加1个张力锤位置反馈分量即可实现张力锤的位置控制。

　　从图中可以看出，在加减速阶段，张力锤有微小的位置移动，移动的范围在2mm之内，速度、切割线上的张力相对稳态而言变化幅度更大，但绝对幅度较小，张力传感器的数据显示切割线上的张力变化范围为1.8kgf2.2kgf之间，切割线上的张力力控制效果好，由此可以看出：速度同步控制系统的控制精度较高。

　　4.3跟随误差分析及改进方案（八皿1丫818基于理论分析及（收线侧结构与此类似），在放线轮和主动轮之间加一个可以在垂直的滑槽内上下自由滑动的张力锤，其作用体现在如下两个方面：1）速度调节。

　　设主电机、放线电机的输出线速度分别为1/，以所标方向为正方向，在忽略钢丝线自身弹2夏超英。直接转矩控制系统的稳定性问题和鲁棒控制器设计。